Calcular as derivadas pelas regras de derivação.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de . O conteúdo envolvido é a regra do produto e as derivadas de e
.
Passo 2
Lembrando que a derivada da tangente hiperbólica é dada por
Passo 3
Também sabemos que a derivada da exponencial é ela mesma:
Passo 4
Como
é produto de duas funções, aplicamos a regra do produto:
Passo 5
Substituindo e
, temos:
Passo 6
Por fim, podemos fatorar
em evidência para simplificar a expressão: