Calcular as derivadas pelas regras de derivação.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. Vamos usar o conteúdo de derivadas de funções exponenciais e de potências, além da regra do produto.
Passo 2
Aplicamos a regra do produto: se
então
. Aqui
e
, logo calculamos as derivadas separadamente:
- Para a função exponencial
, usamos . Assim, - Para a potência
, usamos . Logo,
Passo 3
Substituindo na regra do produto,
Passo 4
Para simplificar, fatoramos
em evidência: