Calcular as derivadas pelas regras de derivação.
Passo 1
Resumo da questão: queremos derivar a função
. O conteúdo principal é regras de diferenciação de funções trigonométricas, usando produto e cadeia. Vamos precisar saber as derivadas de
,
e
, além das regras de produto e cadeia.
Passo 2
Observação de simplificação: percebemos que
. Logo
Passo 3
Derivada de
pela regra da cadeia: definimos
e
. Então
e
Passo 4
Forma alternativa: usando a fórmula do ângulo duplo,
.