Calcular as derivadas pelas regras de derivação.
Passo 1
O enunciado pede pra derivar a função . O conteúdo principal que vamos usar é a regra do quociente, a regra do produto, a regra da cadeia e as derivadas conhecidas de ,
e da função exponencial
.
Passo 2
Vamos chamar de
o numerador e de
o denominador:
Passo 3
Para achar
, aplicamos a regra do produto em e
. Sabemos que
Então
Passo 4
Para
, derivamos termo a termo:
Logo
Passo 5
Agora aplicamos a regra do quociente:
Substituindo
Passo 6
Para deixar mais enxuto, podemos fatorar no numerador: