Calcular o desconto do INSS com base na tabela progressiva (simulada ou simplificada):
Faixa de Renda (Salário Bruto)
Alíquota
Até
1 . 3 0 2 , 0 0}
7,5 %$
De
1 . 3 0 2 , 0 1}
\mathbf{R $~ 2 . 5 7 1 , 2 9}
9 %$
De
~ 2 . 5 7 1 , 3 0}
\mathbf{R $~ 3 . 8 5 6 , 9 4}
12 %$
Acima de
3 . 8 5 6 , 9 4}
14 %$
| Faixa de Renda (Salário Bruto) | Alíquota |
| Até 1 . 3 0 2 , 0 0} 7,5 %$ | |
| De
1 . 3 0 2 , 0 1}
|
|
| De
~ 2 . 5 7 1 , 3 0}
|
|
| Acima de 3 . 8 5 6 , 9 4} 14 %$ |
Passo 1
O enunciado pede calcular o desconto do INSS usando a tabela progressiva fornecida. As perguntas implícitas são: “Como calcular o valor do desconto do INSS dado um salário bruto
?” e “Como obter o salário líquido
após o desconto?”. As informações relevantes (pegar da tabela do enunciado) são:
Vou usar
para representar o salário bruto (em reais). A resolução começa a seguir.
Passo 2
Explicação didática do método (o que significa “tabela progressiva” e por que somamos partes):
- Em tabela progressiva você aplica cada alíquota apenas à parcela do salário que cai naquela faixa. Ou seja, não se aplica uma única alíquota ao salário inteiro (exceto quando o salário está só na primeira faixa).
- Para calcular, quebramos
em “fatias” limitadas pelos limites das faixas e aplicamos a cada fatia a alíquota correspondente. Depois somamos os resultados. - Formalmente, defina os limites (vou chamar de
):
- A contribuição total
é:
onde usamos
para a última faixa (assim
). Essa fórmula matemática resume o procedimento: para cada faixa, pega-se a parcela do salário que pertence a ela (
, mas não menos que zero) e multiplica-se pela alíquota correspondente
.
Passo 3
Vamos transformar a fórmula geral em expressões práticas, faixa a faixa (para você poder aplicar rápido na prova).
- Se
(salário até ):
- Se
(entre e ):
- Se
(entre e ):
- Se
(acima de ):
Essas expressões vêm diretamente da definição: para cada faixa anterior usamos a parcela total da faixa (por exemplo
é toda a segunda faixa) e para a faixa onde está
usamos apenas a parte até
.
Passo 4
Cálculo numérico das partes “fixas” (útil para acelerar): calculemos os produtos das faixas totalmente preenchidas pelos seus respectivos
, que aparecem nas fórmulas das faixas superiores.
Somando as partes fixas até
:
Na prática financeira você vai trabalhar com centavos, então arredonde o total acumulado até
para dois decimais:
. Mas mantenha precisão suficiente enquanto faz contas e só arredonde no final do cálculo.]
Passo 5
Agora escrevo as fórmulas prontas para usar na prova (com os números já calculados), e explico também como obter o salário líquido. Lembre-se: salário líquido é
.
- Se
:
- Se
:
- Se
:
onde
. (Você pode arredondar
para
se quiser trabalhar com centavos.)
- Se
:
onde
foi calculado no passo anterior (arredonde para
em centavos).
Passo 6
Exemplo prático rápido (para fixar — faça isso mentalmente na prova seguindo os passos acima):
- Para
(faixa 1): . . - Para
(faixa 2): . . - Para
(faixa 4): . Arredondando para centavos: . .
Fica tranquilo: na prova você só precisa aplicar a fórmula da faixa certa, calcular as parcelas fixas (ou memorizá-las) e somar a parte variável.
Resposta
Seja
o salário bruto. O desconto do INSS
e o salário líquido
são: