Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se que pela mesma, escoa água a uma velocidade de
. A tubulação está conectada a um tanque com volume de 9000 litros e leva 1 hora e para enchê-lo totalmente.
Passo 1
O enunciado pede o diâmetro
de uma tubulação em que a água escoa com velocidade
e preenche um tanque de
L em
h. Vamos usar o princípio da conservação de massa para fluido incompressível (vazão volumétrica constante) e a relação
onde
é a vazão volumétrica,
a área da seção transversal e
a velocidade.
Passo 2
Primeiro, convertemos volume e tempo para o SI e obtemos a vazão volumétrica:
Logo,
Passo 3
Sabendo que a área da seção circular é
e que
isolamos
:
Passo 4
Substituindo
e
:
Resposta
O diâmetro da tubulação é aproximadamente
m (28,2 mm).