Calcular a diferencial das funções dadas:
64.
.
64.
Passo 1
Estamos lidando com uma função de duas variáveis
, e queremos encontrar sua diferencial total
. Para isso, vamos usar o conceito de diferencial de funções de várias variáveis, que diz que
.
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada parcial de
em relação a
. Note que
é um produto, então aplicamos a regra do produto:
. A derivada parcial de
em relação a
é zero. Logo:
Passo 3
Agora calculamos a derivada parcial de
em relação a
. A parte
deriva para
e
deriva para
. Assim:
Passo 4
Por fim, montamos a diferencial total usando as derivadas parciais obtidas: