Determine a derivada
j)
j)
Passo 1
Estamos calculando a derivada de uma função do tipo quociente: f(x)=
. Vamos usar regra do quociente, regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Seja o numerador N(x)=
e o denominador D(x)=
. Pela regra do quociente temos
Passo 3
Calculamos primeiro D’(x). Como D(x)=
, pela derivada da tangente:
Passo 4
Agora derivamos N(x) aplicando produto u(x)=
e v(x)=
. Temos u’(x)=
e, pela regra da cadeia, v’(x)=
. Então
Passo 5
Substituindo na regra do quociente:
Passo 6
Podemos escrever de forma mais compacta: