Calcular a diferencial das seguintes funções.
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede a diferencial da função
ou seja, queremos encontrar
. O conteúdo é aplicação da regra do produto, da regra da cadeia e da derivada de funções exponenciais e de potência.
Passo 2
Reescrevemos em forma mais conveniente:
Passo 3
Recordando as derivadas usadas:
– Derivada da exponencial com base :
– Derivada da exponencial com base
– Derivada da potência:
Passo 4
Aplicando a regra do produto
, com
e
, obtemos
Passo 5
Podemos fatorar
para simplificar: