• Calcular a eficiência de uma estação de tratamento de esgoto contendo as seguintes características:
AFLUENTE
DQO =750 \mathrm{mg} / \mathrm{L}
DBO =325 \mathrm{mg} / \mathrm{L}
NTK =40 \mathrm{mg} / \mathrm{L}
\mathrm{P}=24 \mathrm{mgL}
EFLUENTE
DQO =150 \mathrm{mg} / \mathrm{L}
DBO =55 \mathrm{mg} / \mathrm{L}
NTK =30 \mathrm{mg} / \mathrm{L}
P = 20 \mathrm{mg} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a eficiência de remoção da estação de tratamento, ou seja, a porcentagem removida de cada parâmetro entre o afluente e o efluente. Dados fornecidos:
  • Afluente:
    • DQO =750\\ \mathrm{mg/L}
    • DBO =325\\ \mathrm{mg/L}
    • NTK =40\\ \mathrm{mg/L}
    • P =24\\ \mathrm{mg/L}
  • Efluente:
    • DQO =150\\ \mathrm{mg/L}
    • DBO =55\\ \mathrm{mg/L}
    • NTK =30\\ \mathrm{mg/L}
    • P =20\\ \mathrm{mg/L}
O que se deve responder: a eficiência (em porcentagem) de remoção para cada parâmetro acima.

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar (essa é a fórmula padrão de eficiência de remoção usada em provas e projetos): a eficiência de remoção é a fração da carga que foi retirada pelo tratamento, expressa em porcentagem. Em símbolos:
\text{Eficiência (\%)} = \frac{C_{\text{in}} - C_{\text{out}}}{C_{\text{in}}}\times 100\%,ê
onde:
  • C_{\text{in}} é a concentração no afluente (entrada) em \mathrm{mg/L},
  • C_{\text{out}} é a concentração no efluente (saída) em \mathrm{mg/L}.
Explicação didática: a diferença C_{\text{in}}-C_{\text{out}} é a quantidade removida; dividir por C_{\text{in}} dá a fração removida; multiplicar por 100\% converte para porcentagem. Como todas as concentrações estão em \mathrm{mg/L}, as unidades se cancelam na razão.

Passo 3

Calcular a eficiência para DQO:
Aplicando a fórmula com C_{\text{in}}=750 e C_{\text{out}}=150:
\text{Eficiência DQO} = \frac{750-150}{750}\times100\% = \frac{600}{750}\times100\%.ê
Simplificando a fração \dfrac{600}{750}=\dfrac{4}{5}=0{,}8. Convertendo em porcentagem:
0{,}8\times100\%=80\%.
Portanto, a eficiência para DQO é 80\%.

Passo 4

Calcular a eficiência para DBO:
Aplicando a fórmula com C_{\text{in}}=325 e C_{\text{out}}=55:
\text{Eficiência DBO} = \frac{325-55}{325}\times100\% = \frac{270}{325}\times100\%.ê
Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 5:
\frac{270}{325}=\frac{54}{65}.
Para transformar em porcentagem faça a conta \dfrac{54}{65}\times100\%. Uma forma prática sem calculadora: calcular 5400\div65. Observa-se que 65\times83=5395, resto 5, logo
\frac{54}{65}\approx0{,}830769\ldots
Convertendo e arredondando a duas casas decimais:
0{,}830769\ldots\times100\%\approx83{,}08\%.
Portanto, a eficiência para DBO é aproximadamente 83{,}08\%.

Passo 5

Calcular a eficiência para NTK:
Aplicando a fórmula com C_{\text{in}}=40 e C_{\text{out}}=30:
\text{Eficiência NTK} = \frac{40-30}{40}\times100\% = \frac{10}{40}\times100\%.ê
\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}=0{,}25. Convertendo:
0{,}25\times100\%=25\%.
Portanto, a eficiência para NTK é 25\%.

Passo 6

Calcular a eficiência para fósforo §:
Aplicando a fórmula com C_{\text{in}}=24 e C_{\text{out}}=20:
\text{Eficiência P} = \frac{24-20}{24}\times100\% = \frac{4}{24}\times100\%.ê
\dfrac{4}{24}=\dfrac{1}{6}\approx0{,}166666\ldots. Convertendo e arredondando a duas casas decimais:
0{,}166666\ldots\times100\%\approx16{,}67\%.
Portanto, a eficiência para fósforo é aproximadamente 16{,}67\%.

Passo 7

Observações finais rápidas (úteis para prova):
  • Sempre use a mesma unidade ( \mathrm{mg/L}) para entradas e saídas; elas se cancelam na razão.
  • Arredonde apenas no final e indique quantas casas decimais foram usadas (aqui usei duas casas para DBO e P).
  • Se pedir eficiência global de matéria orgânica, informe tanto DQO quanto DBO — DQO geralmente mede matéria orgânica total (incluindo não-biodegradável), DBO mede a parte biodegradável.
Força aí — é só aplicar essa mesma fórmula em qualquer questão parecida!

Resposta

DQO: 80\%
DBO: 83{,}08\%
NTK: 25\%
P: 16{,}67\%

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