Calcular a energia cinética média translacional para uma molécula de H2 e para 1 mol de moléculas de H2 a 25 ^circ C.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a energia cinética média translacional de uma molécula de H2 e de 1 mol de H2 à temperatura de 25 ^circC. O conteúdo da matéria envolvido é o Teorema da Equipartição de Energia para gás ideal, que atribui tfrac12 kB T de energia a cada grau de liberdade translacional por molécula, totalizando tfrac32 kB T. Para um mol, usamos R = NA kB e obtemos tfrac32 R T.

Passo 2

Convertendo a temperatura para Kelvin e listando constantes físicas:
T = 25 ^circC + 273,15 = 298,15 K,
kB = 1,380649times10^-23 J/K,
R = 8,314462618 J/(molcdot K)

Passo 3

A energia cinética média translacional por molécula é
lang<= varepsilontransrang<= = 32,kB,T
Substituindo,
lang<= varepsilontransrang<= = 32 times 1,380649times10^-23times298,15 approx 6,17times10^-21 J

Passo 4

A energia cinética média translacional para 1 mol é
lang<= Etransrang<= = NAlang<= varepsilontransrang<= = 32,R,T
Substituindo,
lang<= Etransrang<= = 32 times 8,314462618 times 298,15 approx 3,72times10^3 J

Resposta

Energia média por molécula: aproximadamente 6,17times10^-21 J.
Energia média por mol: aproximadamente 3,72times10^3 J (ou 3,72 kJ).

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