Calcular a esperança e o desvio padrão da variável aleatória discreta definida pela seguinte distribuição de probabilidade
250 | 253 | 256 | 259 | 262 | 265 |
---|---|---|---|---|---|
0.10 | 0.35 | 0.30 | 0.15 | 0.05 | 0.05 |
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos uma variável discreta X que só pode valer 250, 253, 256, 259, 262 ou 265, cada uma com uma probabilidade dada. A ideia é encontrar a esperança (média) e o desvio-padrão dessa variável.
Conteúdo: probabilidade de variável discreta, cálculo de esperança e de variância (e daí desvio-padrão).
Vamos precisar das fórmulas:
Esperança:
Conteúdo: probabilidade de variável discreta, cálculo de esperança e de variância (e daí desvio-padrão).
Vamos precisar das fórmulas:
Esperança:
Variância:
Desvio-padrão:
Passo 2
Calcular a esperança
.
- Multiplica cada valor pela sua probabilidade:
- Soma tudo:
Passo 3
Calcular a variância
.
- Para cada valor
, calcula , depois eleva ao quadrado e multiplica por :
- Soma essas parcelas para achar a variância:
- Desvio-padrão é a raiz quadrada:
Resposta
Esperança:
Desvio-padrão:
Desvio-padrão: