Calcular se existirem, os seguintes limites (Usando a Regra de L4)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
, aplicando a Regra de L’Hôpital (Regra de L4). O conteúdo aqui é limites de função que geram forma indeterminada
e vamos precisar derivar numerador e denominador.
Passo 2
Primeiro verificamos o tipo de indeterminação ao substituir
: numerador
fica
e denominador
também fica
. Logo temos a forma
, autorizando o uso da Regra de L’Hôpital.
Passo 3
Aplicamos a Regra de L’Hôpital: derivamos o numerador e o denominador separadamente. A derivada de
é
e a derivada de
é
. Assim o limite passa a ser
Passo 4
Agora calculamos o limite resultante. Como
, temos
. Portanto
Resposta
1