Calcular o fator de empacotamento atômico FEA para o cloreto de césio, presumindo que os ions se tocam ao longo das diagonais do cubo.
.
Passo 1
O problema pede o fator de empacotamento atômico (FEA) do cloreto de césio, que tem estrutura cúbica em que os íons C
estão nos vértices e os íons C
no centro do cubo. Sabemos que esses íons se tocam ao longo da diagonal do cubo e que
nm e
nm. Para resolver, vamos (i) relacionar o parâmetro de rede
com os raios, (ii) calcular
, (iii) achar o volume ocupado pelos íons na célula unitária e (iv) dividir pelo volume total
.
Passo 2
Como um íon C
num vértice toca o C
no centro, a distância C
→C
é
Isolando
, obtemos
Passo 3
Substituindo os valores numéricos:
Passo 4
Há na célula unitária 1 C
(no centro) e 1 C
(8 vértices × ⅛ em cada), totalizando 2 íons. O volume total desses íons é
O volume da célula é
Passo 5
O fator de empacotamento é a razão entre o volume ocupado pelas esferas e o volume da célula:
Resposta
O fator de empacotamento atômico do CsCl é aproximadamente
(ou
).