- Calcular as forças tangencial e normal que atuam sobre um projétil lançado horizontalmente no espaço, num instante qualquer
.
Passo 1
O enunciado pede para um projétil lançado horizontalmente com velocidade inicial
e sujeito apenas ao peso
, determinar em um instante genérico
as componentes dessa força nas direções tangencial e normal à trajetória. O conteúdo é decomposição de forças em coordenadas naturais (tangencial e normal) e vamos precisar:
- A velocidade instantânea
e seu módulo. - O vetor unitário tangente
. - Projeções
e .
Passo 2
Como o lançamento é horizontal e a única aceleração é a da gravidade, temos
e o módulo da velocidade é
Passo 3
O vetor unitário tangente à trajetória é
Passo 4
A força peso é
Passo 5
A componente tangencial da força é a projeção de
em
:
Passo 6
Para a componente normal podemos usar