- Um veículo de 1500 kg percorre, com velocidade de
, uma curva de raio
. A estrada é sobrelevada, isto é, sua margem externa é mais elevada em relação à margem interna. Determine:
a. O ângulo de sobrelevação
da pista, para que a segurança do veículo na curva não dependa do atrito. Observe que nesse exercício o ângulo é independente do atrito. Na prática, devido ao atrito, o ângulo de sobrelevação diminui bastante.
b. Se a curva não fosse inclinada, qual deveria ser o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada para permitir o tráfego com essa velocidade, sem derrapagem?
a. O ângulo de sobrelevação
b. Se a curva não fosse inclinada, qual deveria ser o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada para permitir o tráfego com essa velocidade, sem derrapagem?
Passo 1
O enunciado dá um veículo de massa
kg que percorre uma curva de raio
m com velocidade
km/h em pista sobrelevada. Precisamos calcular:
– (a) o ângulo de inclinação para que não seja necessário atrito;
– (b) o coeficiente de atrito se a curva fosse plana.
Conteúdo usado: dinâmica do movimento circular, decomposição de forças e atrito estático.
– (a) o ângulo de inclinação
– (b) o coeficiente de atrito
Conteúdo usado: dinâmica do movimento circular, decomposição de forças e atrito estático.
Passo 2
Primeiro convertemos a velocidade para o SI:
Passo 3
No caso sem atrito, as únicas forças são o peso
(vertical para baixo) e a normal
(perpendicular à pista). Em movimento circular uniforme temos:
Verticalmente (equilíbrio):
Verticalmente (equilíbrio):
Horizontalmente (força centrípeta):
Passo 4
Dividindo a equação horizontal pela vertical, obtemos
Substituindo
m/s,
m e
m/
:
Passo 5
Na curva plana, o atrito estático máximo
deve fornecer toda a força centrípeta:
Resposta
a.
.
b. .
b.