1. Numa reunião todo mundo está falando igualmente alto. Quando apenas uma pessoa fala, o nível do som é 72 dB . Qual o nível do som quando 38 pessoas estiverem falando?
  2. O nível de ruído numa sala de provas, vazia, é 40 dB . Quando 100 estudantes estão fazendo prova, os ruídos da respiração e das canetas no papel provocam a elevação do nível do ruído para 60 dB (sem contar resmungos ocasionais). Admitindo que cada estudante contribua com a mesma parcela para a potência do ruído, achar o nível de ruído, com aproximação de um decibel, quando 50 estudantes tiverem terminado a prova e saído da sala.

Passo 1

O enunciado traz dois problemas sobre níveis de som medidos em decibéis (dB), lembrando que o nível de som é dado por
L = 10 log10!l(tfracPPrefr),
onde P é a potência sonora total e Pref é a potência de referência. Quando temos N fontes idênticas independentes, cada uma com potência P1, a potência total é N P1, de modo que o nível em decibéis se soma assim:
LN = L1 + 10 log10(N)

Passo 2

(Questão 77) Aqui L1 = 72,dB é o nível gerado por uma pessoa e queremos o nível L38 quando N=38 pessoas falam juntas. Aplicando
L38 = 72 + 10 log10(38)

Passo 3

Calculando log10(38)approx1,580, vem
L38 = 72 + 10 times 1,580 = 72 + 15,80 = 87,80,dB,
que, arredondando para o décibel mais próximo, dá 88,dB.

Passo 4

(Questão 78) Temos o ruído de fundo vazio L0 = 40,dB, ou seja
40 = 10 log10!l(tfracP0Prefr) Longrightarrow P0 = 10^4,Pref
Com 100 estudantes, o nível sobe para 60,dB, logo
60 = 10 log10!l(tfracP0 + 100,PsPrefr) Longrightarrow P0 + 100,Ps = 10^6,Pref

Passo 5

Substituindo P0 = 10^4 Pref na equação acima,
100,Ps = 10^6 Pref - 10^4 Pref = 9,9times10^5,Pref Longrightarrow Ps = 9,9times10^3,Pref

Passo 6

Quando 50 estudantes saem, ficam 50 falando, então a potência total é
Ptot = P0 + 50,Ps = 10^4 Pref + 50cdot9,9times10^3 Pref =5,05times10^5,Pref
O nível resultante é
L = 10 log10(5,05times10^5) =10l(log10(5,05)+5r) approx10,(0,703 +5) =57,03,dB,
que arredondado dá 57,dB.

Resposta

  1. 88,dB
  2. 57,dB

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