CAlcular
, ONDe
é o retângulo de vértices
e
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral dupla
sobre o retângulo
com vértices
,
,
e
. O conteúdo é integração dupla, e vamos usar o Teorema de Fubini para escrever como integral iterada.
Passo 2
Aplicando o Teorema de Fubini, temos
Passo 3
Na integral interna em
, tratamos
como constante. Sabendo que
multiplicamos por
e avaliamos de
a
:
Passo 4
Substituindo na integral externa, fica
Como
e
, concluímos: