Questão 3 (1,0 ponto). Compare a convergência/divergência das seguintes integrais
e
.
Passo 1
O enunciado pede para comparar a convergência das integrais impróprias
e
.
O conteúdo é o estudo de integrais impróprias no infinito e, em particular, o teste-p, segundo o qual
O conteúdo é o estudo de integrais impróprias no infinito e, em particular, o teste-p, segundo o qual
converge se, e somente se,
.
Passo 2
Analisando
:
Como o limite existe e é finito, essa integral converge.
Passo 3
Analisando
:
O limite diverge, logo essa integral diverge.