Ideia do método (explicação didática): para calcular a área de uma elipse é comum fazer uma mudança de variáveis linear que transforma a elipse numa circunferência unitária. Isso facilita porque a integração sobre um disco é simples. A mudança de variáveis é do tipo
x=\frac{u}{2},\qquad y=\frac{v}{3},
que contrai o eixo x por 2 e o eixo y por 3. Explicando o porquê: se (u,v) satisfazem u^{2}+v^{2}=1 (círculo unitário), então substituindo na transformação acima a equação da elipse é satisfeita: