Calcular \iint_{S} F . n d S, onde F(x, y, z)=\left(x z e^{y},-x z e^{y}, z\right) e S é parte do plano x+y+z=1, no primeiro octante, orientado pela normal apontando para baixo.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo
\iint_{S}F\cdot n\,dS
onde F(x,y,z)=(xze^{y},\,-xze^{y},\,z) e S é a parte do plano
x+y+z=1
no primeiro octante, orientada por uma normal apontando para baixo.
Conteúdo: integral de superfície de fluxo, usando parametrização de S como gráfico de z=1-x-y.