Calcular as integrais definidas
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo é integração de função com valor absoluto. Para resolver, precisamos achar onde
x^3 -4x muda de sinal, ou seja, resolver
Passo 2
As raízes de
x^3 -4x são
x=-2,0,2 . No intervalo de integração
[-1,5] só interessam as quebras em
x=0 e
x=2 . Verificando o sinal:
- em
:[-1,0] ,x^3-4x>0 - em
:[0,2] ,x^3-4x<0 - em
:[2,5] .x^3-4x>0
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Passo 3
Primeiro encontramos o antiderivado
Agora avaliamos cada parcela:
Passo 4
Somando as três contribuições: