Calcular as integrais definidas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Isso é um caso de integração de função racional onde o grau do numerador é maior ou igual ao do denominador. A estratégia é usar divisão de polinômios para decompor a fração em termos mais simples que possamos integrar facilmente.
Passo 2
Fazemos a divisão de
por um quociente da forma
e um resto de grau menor que 2. Supondo
e comparando coeficientes, obtemos
,
e resto
. Logo,
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
Somando as duas parcelas,