Calcular as integrais impróprias, caso sejam convergentes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
que envolve limite no infinito e usa a antiderivada de
, que é
.
Passo 2
Expressamos a integral imprópria como limite de integrais propriamente ditas:
Passo 3
Sabemos que
Portanto,
Passo 4
Agora fazemos o limite quando
:
Isso mostra que a integral converge e seu valor é
.