calcular as integrais indefinidas.
Passo 1
Aqui vamos calcular a integral indefinida
.
O conteúdo é integração de funções com raiz cúbica e produtos; vamos simplificar potências e usar substituição.
O conteúdo é integração de funções com raiz cúbica e produtos; vamos simplificar potências e usar substituição.
Passo 2
Note que
e
.
Assim a integrando vira
Assim a integrando vira
Multiplicando
em
obtemos
Passo 3
Fazemos a substituição
Então
e a integral passa a ser
Passo 4
Integramos termo a termo usando a regra de potência:
Somando e incluindo a constante
, obtemos
Passo 5
Voltando para
(onde
), a antiderivada fica