Calcular a integrais indefinidas:
(1) integral(3 x^2+5+raizx) d x.

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integrall(3x^2+5+raizxr),dx
O conteúdo aqui é a linearidade da integral (podemos separar soma em soma de integrais) e a regra da potência:
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Usamos a linearidade para escrever
integrall(3x^2+5+raizxr),dx = integral 3x^2,dx + integral 5,dx + integral x^tfrac12,dx

Passo 3

Aplicando a regra da potência em cada termo:
integral 3x^2,dx = 3cdotx^33 = x^3,
integral 5,dx = 5x,
integral x^tfrac12,dx = x^tfrac32tfrac32 = 23,x^tfrac32

Passo 4

Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, obtemos a antiderivada completa.

Resposta

integrall(3x^2+5+raizxr),dx = x^3 + 5x + 23,x^tfrac32 + C

Exercícios relacionados