Calcule a integral.
(4)
(4)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é o de integrais de potências de funções trigonométricas, em particular de potências ímpares de
. Vamos usar a identidade
para reescrever a integral como soma de integrais de
em potências, e depois aplicar a fórmula de redução
Passo 2
Use
. Então
Passo 3
Calcule
usando a fórmula de redução com
:
Passo 4
Calcule
aplicando a fórmula de redução com
:
Passo 5
Calcule
. É uma integral clássica que resulta em
Passo 6
Agora volte em
Substituindo
A ,
B e
C :
Então
Passo 7
Por fim, substitua
C :