Calcular as integrais :
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O assunto aqui é integrar funções trigonométricas com potências ímpares, e vamos usar substituição via escrita em seno e cosseno.
Passo 2
Agora vamos reescrever o integrando em termos de seno e cosseno. Sabemos que
e
. Então
Passo 3
Escolhemos a substituição
. Diferenciando, temos
ou seja
Passo 4
Substituindo na integral, fica
Integrando em
, obtemos
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original
e usamos
para escrever potências negativas de
em termos de
.