Calcular as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de
de
até
. O conteúdo é integrais definidas e vamos precisar encontrar a antiderivada de
(usando integração por partes) e depois avaliar nos limites.
Passo 2
Vamos achar uma primitiva de
usando integração por partes. Escolhemos
e
. Então
e
. Pela fórmula de partes:
temos:
Fazendo a substituição
, nota-se que
e então
. Assim a primitiva fica:
Passo 3
Agora avaliamos a primitiva no intervalo. Denotando
, calculamos:
Então a integral definida é: