Calcular as integrais seguintes usando substituição :
Passo 1
Resumo do enunciado: Queremos calcular a integral
. O conteúdo envolve técnica de substituição em integrais.
Passo 2
Substituição trigonométrica: tomamos
, logo
. Nos limites, quando
temos
e quando
temos
. A integral passa a ser
Passo 3
Resolvendo a integral racional: note que
Fazendo frações parciais:
com
Escolhendo
obtém-se
, e com
obtém-se
. Assim
Passo 4
Integração e avaliação dos limites: integrando cada termo,
Avaliando de 0 a 1,