Calcular as integrais seguintes utilizando o método da substituição.
Passo 1
O enunciado nos dá a integral
e pede para usar o método da substituição de variáveis, que consiste em identificar uma parte interna da função cuja derivada também aparece no integrando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Derivando, temos
logo
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, obtemos
Passo 4
Calculamos a primitiva em
. Sabemos que
Portanto,
Passo 5
Voltando à variável
, substituímos
para obter