Calcular as integrais usando as substituições indicadas:
;
Passo 1
A questão pede para calcular a integral
usando a substituição de Weierstrass
. Vamos usar conhecimentos de transformação de variáveis em integrais definidas e as fórmulas
e
em função de
.
Passo 2
Sabemos que, com
, vale a identidade de Weierstrass:
Passo 3
Substituindo na integral original, observamos também que quando
temos
e quando
temos
. Assim:
Passo 4
O denominador fica
Passo 5
Logo o integrando simplifica para
Passo 6
Portanto a integral se reduz a
Passo 7
Essa é uma integral do tipo
. Tomando
, temos