Calcular as integrais usando as substituições indicadas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular cinco integrais definidas usando substituições específicas. O conteúdo aqui é integração por substituição, onde vamos trocar a variável original por uma nova (t, z) simplificando o integrando e ajustando limites.
Passo 2
Para
com
: fazemos
, quando
,
. A integral vira
Passo 3
Para
com
: temos
, limites
,
, e
. Então
Integramos:
Passo 4
Para
com
: vem
e
. Limites:
,
. Então
Passo 5
Para
com
: temos
e
. Assim
Passo 6
Para
com
: então
e
. Isso leva a