Calcular
, onde
é a região delimitada por
e
.
Passo 1
Vamos calcular a integral dupla de
sobre a região
delimitada por
,
e
. O conteúdo envolve integrais duplas e uso de substituição para integrar em
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a integral iterada trocando para ordem
:
Passo 3
Para integrar em
, fazemos a substituição
, daí
. Os limites vão de
até
. A integral interna fica:
Passo 4
Restou então calcular
A primitiva de
é
, avaliando de 0 a
dá