Calcular
, sendo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla da função
no retângulo
O conteúdo é integração dupla em coordenadas cartesianas e usaremos a técnica de integral iterada.
Passo 2
Escrevemos a integral dupla como integral iterada, integrando primeiro em
e depois em
:
Passo 3
Calculamos a integral interna em
:
Como
é constante em relação a
, temos
Passo 4
Substituímos na integral externa e calculamos em
:
Passo 5
Simplificando, obtemos