Calcular
, sendo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
e
.
Conteúdo usado: Teorema de Fubini para trocar integral dupla por iteradas, e integrais elementares de potências e de
.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini escrevemos
onde
Passo 3
Calculando
: em relação a
,
é constante, então
Passo 4
Calculando
: separamos em duas integrais independentes,
Passo 5
Somando os resultados e simplificando: