Calcular
, sendo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla da função
sobre o retângulo
O conteúdo que vamos usar é o Teorema de Fubini, que nos permite transformar a integral dupla numa integral iterada.
Passo 2
Pela Fubini, podemos escrever
Agora basta calcular primeiro a integral interna em
.
Passo 3
Para a integral interna temos
Cada parte fica
logo
Passo 4
Agora integramos em
:
Resposta
O valor da integral dupla é
.