Calcular:
para
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
sobre o retângulo
definido por
e
. O conteúdo é integral dupla em região retangular e vamos usar o teorema de Fubini para escrever como integral iterada, precisando achar antiderivadas em
e
.
Passo 2
Pela Fubini, podemos reescrever a integral como
Passo 3
Integramos primeiro em
, tratando
como constante. A antiderivada de
é
e de
é
. Assim:
Passo 4
Agora integramos em
: a antiderivada de
é
e de
é
. Logo:
Passo 5
Avaliar nos limites:
Resposta
24