Calcular a integral por expressão trigonométrica
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração por substituição, usando a derivada de
e a relação
.
Passo 2
Fazemos a substituição
portanto
Repare que
e que
aparece junto de
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em função de
, temos
Assim a integral vira
Passo 4
Integrando em
, obtemos
Voltando a variável original
t=tan(x) , resulta