Calcular a integral por expressão trigonométrica
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Usaremos uma identidade trigonométrica para expressar
em termos de
e depois faremos uma substituição
, já que
.
Passo 2
Note que
e vale a identidade
Logo
Substituindo na integral, obtemos
Passo 3
Agora separamos um fator
, que é exatamente
:
Fazemos
, então
.
Passo 4
Em termos de
, a integral vira
Agora é só integrar polinomialmente:
Passo 5
Voltando a
, concluímos