Ao calcular a integral indefinida
obtemos (
é uma constante arbitraria):
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida de
em relação a
. Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e radicais, então vamos precisar usar as regras de integração para exponenciais e para potências fracionárias.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que
é igual a
e que
pode ser reescrito como
. Assim, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente.
-
Integrando
: A regra para integrar uma função exponencial da formaé: No nosso caso,, então: -
Integrando
: Para integrar potências de, usamos a regra: Aqui,, então:
Passo 4
Agora, juntando as integrais dos dois termos, temos:
Resposta
A integral indefinida é: