Calcular:
integral sen(3 x+1) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
integral sin(3x+1),dx
Este é um caso de integral de função composta, e vamos usar a substituição u=3x+1.

Passo 2

Fazendo a substituição
u = 3x + 1
temos
du = 3,dx Longrightarrow dx = du3

Passo 3

Substituindo na integral original, obtemos
integral sin(3x+1),dx = integral sin(u),du3 = 13,integral sin(u),du

Passo 4

O integral de sin(u) é -cos(u). Logo,
13,integral sin(u),du = 13l(-cos(u)r) + C = -13cos(u) + C
Voltando a u=3x+1, concluímos que

Resposta

-13cos(3x+1) + C

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