Para calcular la integral triple de la función continua
sobre la región
, se puede proceder a integrar:
e. primero respecto de
, luego respecto de
, por último respecto de
En cada caso, escriba la expresión de la integral iterada correspondiente.
e. primero respecto de
En cada caso, escriba la expresión de la integral iterada correspondiente.
Passo 1
Estamos calculando la integral triple de una función continua
sobre la bola unidad
, en el orden: primero
, luego
, por último
. Vamos a necesitar proyectar sucesivamente la región sobre los planos
y sobre el eje
.
Passo 2
Para un
fijo, la condición
da
. Por tanto el límite inferior de
es
y el superior es
.
Passo 3
Para un
fijo, la proyección de
en el plano
es
. Entonces
varía de
a
.
Passo 4
La proyección final sobre el eje
de la región
es
. Con todo esto podemos armar la integral iterada en el orden
.