Calcular:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 1 a 3 da função
. O conteúdo que vamos usar é o método de substituição em integrais, já que o denominador é uma função de
cuja derivada está presente no numerador.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
. Assim, diferenciando, obtemos
, ou seja,
.
Substituindo na integral, trocamos também os limites: quando ,
; quando
,
. A integral fica
Substituindo na integral, trocamos também os limites: quando
Passo 3
Agora integramos
:
Passo 4
Como
, o resultado final fica
.