Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo que pede para calcular a integral definida de no intervalo de até . Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas e integrais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar a função tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral da tangente de é conhecida. Sabemos que:
Onde é a constante de integração. Como temos , vamos integrar essa expressão.
Passo 3
Integrando , temos:
Então, a antiderivada de é .
Passo 4
Agora, vamos aplicar os limites de integração de até . Isso significa que vamos calcular: