Calcular em 9 lances de uma moeda não viciada a probabilidade de que se tenha.
Pelo menos 3 caras.
Pelo menos 3 caras.
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de obter pelo menos 3 caras em 9 lançamentos de uma moeda justa. O conteúdo que vamos usar é a distribuição binomial, que descreve o número de sucessos (caras) em ensaios independentes com probabilidade constante de sucesso.
Passo 2
Seja
a variável aleatória que conta o número de caras em 9 lançamentos. Então
e
Queremos calcular
Passo 3
Em vez de somar direto de
a
, é mais fácil usar o complemento:
Passo 4
Calculamos
Cada termo é dado por
Somando,
Passo 5
Portanto