CALCULAR OS LiMitec:
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Estamos trabalhando com limites de funções de duas variáveis aqui. Para resolver isso, vamos analisar como a função se comporta conforme nos aproximamos de
por diferentes caminhos.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada no denominador da fração:
. Quando
, temos:
-
(porque ) -
(porque )
Então, o denominador tende para
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o numerador:
. Quando
, claramente
.
Passo 4
Colocando tudo junto, a função inteira fica:
Isso significa que, independentemente do caminho que tomarmos para chegar a
, o limite da função será
.
Resposta
O limite é igual a
.