CALCULAR OS LiMitec:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite de uma função quando
e
vão para 2. Vamos usar conceitos de limites e álgebra para chegar à resposta. Precisaremos simplificar expressões algébricas e aplicar propriedades de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão do limite:
Nosso objetivo é simplificar essa expressão para facilitar o cálculo do limite.
Passo 3
Vamos simplificar a parte dentro do parênteses:
Perceba que
é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada:
Então, substituindo na fração:
Isso simplifica a expressão para:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte do limite separadamente.
Primeiro, calculemos:
Em seguida, observamos a segunda parte da expressão:
Como
está tendendo a 2, podemos substituir diretamente:
Passo 5
Agora, substituímos
na expressão:
Como
está tendendo a 2:
Então, temos:
Passo 6
Finalmente, juntamos as duas partes que calculamos:
Resposta
O limite é
.