Calcular os limites abaixo, justificando. Se necessário resolva as indeterminações.
lim x -1 x-5x-2

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto -1 x-5x-2. O conteúdo aqui é limite de função racional e usaremos o fato de que funções racionais são contínuas onde o denominador não é zero, de modo que dá pra aplicar substituição direta.

Passo 2

Vamos verificar se ocorre indeterminação ao substituir x=-1. Temos denominaror x-2 em x=-1 igual a -1-2=-3, que é diferente de zero. Logo não há indeterminação e a função é contínua nesse ponto.

Passo 3

Como a função é contínua em x=-1, o limite é igual ao valor da função em x=-1. Substituindo:
Calculando o valor:
-1-5-1-2 = -6-3 = 2

Resposta

2

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