Calcular os limites abaixo:
lim (x, y) (0,0) x^3+x^2 y-2 x y-2 x^2-2 x+4x y+x-2 y-2

Passo 1

O enunciado pede o limite
lim(x,y)to(0,0) x^3+x^2y-2xy-2x^2-2x+4xy+x-2y-2
O conteúdo aqui é limite de função de duas variáveis e o uso da continuidade quando o denominador não se anula no ponto.

Passo 2

Verificamos o denominador em (0,0):
xy + x - 2y - 2 |(0,0) = -2 neq 0
Como o denominador não zera, a função é contínua em (0,0) e podemos substituir diretamente. Substituindo (x,y)=(0,0) no numerador e no denominador, obtemos numerador =4 e denominador =-2.

Resposta

-2

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